Pierwszym jest własność Markowa dla stanów ukrytych:

Drugim jest warunkowa niezależność obserwacji od przeszłości i przyszłości przy znanym stanie bieżącym:

Prawdopodobieństwo sekwencji Dla sekwencji ukrytych stanów

oraz obserwacji

prawdopodobieństwo łączne ma postać

Prawdopodobieństwo samej obserwowanej sekwencji otrzymuje się przez zsumowanie po wszystkich możliwych sekwencjach stanów:

Bezpośrednie sumowanie jest zwykle obliczeniowo niepraktyczne, ponieważ liczba ścieżek stanów rośnie wykładniczo z długością sekwencji. Dlatego używa się algorytmów programowania dynamicznego.

Trzy podstawowe problemy W klasycznym ujęciu ukrytych modeli Markowa wyróżnia się trzy podstawowe problemy obliczeniowe: ocena – obliczenie prawdopodobieństwa obserwowanej sekwencji przy znanych parametrach modelu; dekodowanie – znalezienie najbardziej prawdopodobnej sekwencji stanów ukrytych, która mogła wygenerować obserwacje; uczenie – estymacja parametrów modelu na podstawie obserwowanych sekwencji.

Odpowiadają im odpowiednio algorytm w przód, algorytm Viterbiego oraz algorytm Bauma-Welcha, będący szczególnym przypadkiem algorytmu EM.