W praktyce przedstawia się je za pomocą baz funkcyjnych, na przykład baz splajnowych, oraz dobiera stopień wygładzenia przez karanie zbyt dużej krzywizny funkcji.
W modelu mogą występować także składniki parametryczne, na przykład zmienne kategorialne albo efekty liniowe:
Takie modele są czasem określane jako częściowo parametryczne, ponieważ łączą klasyczne parametry regresyjne z nieparametrycznymi funkcjami gładkimi.
Intuicja W zwykłym modelu liniowym zakłada się zależność postaci
Oznacza to, że wpływ każdej zmiennej jest prostoliniowy na skali odpowiedzi.
W uogólnionym modelu liniowym dopuszcza się inną skalę przez funkcję łączącą:
Przykładem jest regresja logistyczna, gdzie modeluje się logit prawdopodobieństwa sukcesu.
W uogólnionym modelu addytywnym zamiast prostych składników używa się gładkich funkcji
Dzięki temu zależność może być nieliniowa, ale pozostaje addytywna. Model liniowy i uogólniony model liniowy są więc szczególnymi przypadkami modelu GAM, w których funkcje są liniowe.
Przykłady Regresja gaussowska Jeżeli zmienna objaśniana jest ciągła i zakłada się rozkład normalny z funkcją łączącą identycznościową, model ma postać
gdzie oznacza składnik losowy.