W doliczonym czasie gry w połowie meczu Musa zdobył swoją pierwszą bramkę dla FC Dallas po sprawdzeniu VAR, z asystą Bernarda Kamungo, w przegranym 1:2 meczu. 19 czerwca 2024 roku Musa zaliczył swój pierwszy hat trick w karierze w wygranym 5:3 meczu z Minnesota United FC.
Kariera reprezentacyjna Musa rozpoczął swoją międzynarodową karierę w reprezentacji U-18 w 2015 roku, w sumie występując w trzech meczach. 14 listopada 2019 roku Musa po raz pierwszy wystąpił w reprezentacji U-21 w wygranym 3:1 meczu na Litwie w ramach kwalifikacji do Mistrzostw Europy 2021. W marcu 2021 roku Musa wziął udział w Mistrzostwach Europy UEFA U-21 2021, pomagając Chorwacji dotrzeć do ćwierćfinału po przegranej 2:1 z Hiszpanią w dogrywce.
Został powołany do seniorskiej drużyny przez menedżera Zlatko Dalicia 16 maja 2022 r. na mecze Ligi Narodów UEFA 2022–23 przeciwko Austrii, Francji i Danii. Swój debiut w seniorskiej reprezentacji zaliczył 25 marca 2023 r., zastępując Marko Livaję w 53. minucie zremisowanego 1:1 meczu z Walią w ramach eliminacji do Mistrzostw Europy UEFA 2024. 18 maja 2026 został powołany na Mistrzostwa Świata 2026.