Najprostsza metoda rozkładu polega na sprawdzaniu podzielności przez kolejne liczby pierwsze nie większe niż pierwiastek z rozkładanej liczby. Dla dużych liczb używa się metod specjalnego albo ogólnego przeznaczenia. Skuteczność metod specjalnych zależy od własności szukanego czynnika albo szczególnej postaci liczby. Metody ogólne zależą przede wszystkim od rozmiaru wejścia. Najlepszym znanym algorytmem klasycznym dla dużych, ogólnych wejść jest ogólne sito ciał liczbowych.
Nie jest znany klasyczny algorytm, który rozkładałby dowolną liczbę całkowitą w czasie wielomianowym względem długości jej zapisu binarnego. Nie udowodniono też, że taki algorytm nie istnieje. Trudność faktoryzacji dużych liczb złożonych jest jedną z podstaw bezpieczeństwa kryptosystemu RSA i pokrewnych zastosowań kryptografii klucza publicznego. Szczególne znaczenie mają liczby półpierwsze, czyli iloczyny dwóch dużych liczb pierwszych. Skalowalny, odporny na błędy komputer kwantowy mógłby rozwiązywać ten problem w czasie wielomianowym przy użyciu algorytmu Shora. Taka przewaga nie jest jednak dostępna dla znanych komputerów klasycznych.
Definicja i jednoznaczność rozkładu Jeśli podczas rozkładu otrzymany czynnik jest jeszcze złożony, można rozkładać go dalej, aż wszystkie czynniki będą pierwsze.