Już podczas tego pierwszego pobytu okazało się, że Sparrmana bardziej niż botanika interesowały zoologia i etnografia.

Opłynięcie świata z Jamesem Cookiem (1772–1775) thumb|lewo|Trasa drugiej podróży Jamesa Cooka zaznaczona na zielono W październiku 1772 roku na Przylądek przybył James Cook, rozpoczynając drugą wyprawę na Pacyfik. Jednym z jej celów było rozstrzygnięcie, czy istnieje Terra Australis. Dwaj uczestniczący w niej przyrodnicy – Johann Reinhold Forster i jego syn Georg Forster – odwiedzili Sparrmana i zaproponowali mu zatrudnienie w charakterze asystenta. Po wahaniach Sparrman przyjął ofertę, częściowo dlatego, że na Przylądku przebywali także inni przyrodnicy, a częściowo z przekonania, że w wyprawie powinien wziąć udział Szwed. Przyłączył się więc do drugiej podróży Cooka, opuszczając Przylądek 22 listopada 1772 roku i podróżując kolejno do Nowej Zelandii, Polinezji, na Wyspę Wielkanocną i ku południowemu krańcowi Ameryki Południowej. Był tym samym, obok Daniela Solandera, jednym z dwóch uczniów Linneusza, którzy opłynęli świat.