W tym kontekście badano między innymi dyskretny odpowiednik operatora d’Alemberta, konstrukcję działania Benincasy–Dowkera oraz numeryczne przesłanki wskazujące na pojawianie się fazy ciągłej w prostych modelach dwuwymiarowych.
Pola kwantowe i nielokalność Zbiory przyczynowe służą nie tylko do dyskretnego modelowania samej geometrii, lecz także do badań nad tym, jak na takiej strukturze można definiować pola materii. Prace Stevena Johnstona i innych autorów pokazały, że dla prostych przypadków można konstruować propagatory pól skalarnych bez odwoływania się do ciągłego tła czasoprzestrzennego. Celem takich konstrukcji jest sprawdzenie, czy znana lokalna kwantowa teoria pola może wyłaniać się jako przybliżenie makroskopowe z dyskretnego porządku przyczynowego.
Jednocześnie połączenie dyskretności z niezmienniczością Lorentza prowadzi do charakterystycznej nielokalności na skalach pośrednich: pojedynczy element zbioru przyczynowego może mieć bardzo wiele linków bliskich stożkowi świetlnemu, jeśli patrzeć na odpowiadające mu osadzenie w kontinuum.