Następnie, na początku sezonu 2023/24, zadebiutował w Pucharze Szwajcarii w barwach swojej drużyny w wyjazdowym meczu 20 sierpnia. Adjetey grał jako środkowy obrońca przez pełne 90 minut w trójce obrońców, z równie młodymi Nasserem Djigą (20 lat) i Finnem van Breemenem (20 lat) po bokach. Zarówno Djinga, jak i van Breemen strzelili po jednym golu w pierwszej połowie, a Bazylea wygrała 8:1 z amatorskim klubem FC Saint-Blaise.
Następnie powrócił do drużyny U-21, aby zdobyć więcej doświadczenia, i rozegrał z nią dziewięć kolejnych meczów. Potem, po rozegraniu dwóch meczów towarzyskich w pierwszej drużynie, zadebiutował w krajowej lidze w wyjazdowym meczu na Swissporarena 17 grudnia 2023 r., w którym Basel wygrała 1:0 z FC Luzern.
29 sierpnia 2024 roku przedłużył kontrakt z FC Basel do 2028 roku.
VfL Wolfsburg 2 lutego 2026 roku Adjetey podpisał kontrakt z VfL Wolfsburg do lata 2030 roku, za nieujawnioną kwotę, która według doniesień wynosiła około 10 000 000 euro. W sezonie 2025/26 rozegrał 4 spotkania w Bundeslidze.