W 1975 Zeeman został wybrany na członka Royal Society, a w 1988 otrzymał tego towarzystwa. W latach 1986–1988 był 63. prezesem London Mathematical Society i wygłosił 18 listopada 1988 mowę prezydencką . W 1982 otrzymał przyznawaną przez to towarzystwo , a w 1987 był jego pierwszym wykładowcą Fordera. W ramach odznaczeń urodzinowych z 1991 otrzymał tytuł szlachecki (Knight Bachelor). W 2003 objął funkcję prezesa , a swoją książkę Three-dimensional Theorems for Schools oparł na mowie prezydenckiej z 2004. Honorowym członkiem tego stowarzyszenia został w 2006. We wrześniu 2006 London Mathematical Society oraz Institute of Mathematics and its Applications przyznały mu za zasługi dla matematyki i społeczności matematycznej. Zeeman był drugim laureatem tego wyróżnienia.
Upamiętnienie mały|Christopher Zeeman na Uniwersytecie Warwick w 2009 Imieniem Zeemana nazwano budynek matematyki i statystyki Uniwersytetu Warwick (Zeeman Building).
Imieniem Zeemana nazwano także (), przyznawany przez London Mathematical Society oraz Institute of Mathematics and its Applications. Wyróżnienie ma na celu uhonorowanie matematyków, którzy wyróżnili się w popularyzowaniu matematyki i angażowaniu szerokiej publiczności.