Jego najbardziej znanym wynikiem jest twierdzenie Mermina-Wagnera, sformułowane i udowodnione wspólnie z , a niezależnie przez . Zgodnie z nim w układzie o oddziaływaniach krótkozasięgowych, w równowadze termodynamicznej i temperaturze różnej od zera, nie może dojść do spontanicznego złamania ciągłej symetrii w jednym lub dwóch wymiarach przestrzennych. Z prac Mermina nad ciekłym helem-3 wywodzi się relacja Mermina-Ho, wiążąca pole wektorowe parametru porządku z polem prędkości w nadciekłej fazie A, a w teorii ekranowania w metalach – funkcja dielektryczna Lindharda-Mermina, uogólniająca o efekty zderzeń. Mermin uogólnił także twierdzenie Hohenberga-Kohna na przypadek temperatury skończonej, co dało początek teorii funkcjonału gęstości w temperaturze różnej od zera. Wniósł również wkład w topologiczną teorię defektów w ośrodkach uporządkowanych oraz w krystalograficzną klasyfikację kryształów aperiodycznych.
Mermin jako pierwszy zauważył, że trójcząstkowy – maksymalnie splątany stan trzech cząstek – pozwala wykazać sprzeczność przewidywań mechaniki kwantowej z lokalnymi teoriami zmiennych ukrytych bez odwoływania się do nierówności Bella.