BQP (, dosł. „kwantowy czas wielomianowy z ograniczonym błędem”) – klasa złożoności w teorii złożoności obliczeniowej obejmująca problemy decyzyjne, które mogą być rozwiązywane przez komputer kwantowy w czasie wielomianowym z prawdopodobieństwem błędu ograniczonym stałą mniejszą niż W standardowej definicji przyjmuje się próg błędu co najwyżej dla każdej instancji, czyli prawdopodobieństwo poprawnej odpowiedzi co najmniej BQP jest kwantowym odpowiednikiem klasy , zdefiniowanej dla klasycznych obliczeń probabilistycznych. Do najważniejszych problemów należących do BQP zalicza się rozkład liczb całkowitych na czynniki i logarytm dyskretny, rozwiązywane algorytmem Shora. Zachodzą zawierania natomiast relacja BQP z klasą NP pozostaje otwarta.
Klasa BQP służy do formalnego opisu tego, co uważa się za efektywnie rozwiązywalne w modelu obliczeń kwantowych z niewielkim, kontrolowanym prawdopodobieństwem pomyłki. Nie jest to klasa „wszystkich problemów, które komputer kwantowy rozwiązuje szybko” w sensie praktycznym. Podobnie jak w definicjach klas P czy NP, chodzi o asymptotyczny czas działania względem długości wejścia.