W działalności Fundacji Otwarty Dialog zajmował się m.in. sprawami Ukrainy, Kazachstanu oraz państw postsowieckich. W 2013 i 2014 roku uczestniczył w działaniach fundacji związanych z Euromajdanem i wsparciem ukraińskiego społeczeństwa obywatelskiego. W 2014 roku „Rzeczpospolita” cytowała Kramka w sprawie sprzętu ochronnego dla Ukrainy, którego wywóz został wstrzymany przez polskie organy celne; Kramek wskazywał wówczas, że sprzęt zalega w magazynach zamiast trafiać do ukraińskich żołnierzy i Gwardii Narodowej.
Po rozpoczęciu pełnoskalowej inwazji Rosji na Ukrainę w 2022 roku Fundacja Otwarty Dialog prowadziła pomoc dla Ukrainy. W sierpniu 2022 roku „Gazeta Wyborcza” pisała, że FOD przekazała do Ukrainy wsparcie o wartości ponad 20 mln zł, obejmujące m.in. hełmy, noktowizory i samochody do ewakuacji rannych z frontu, a także prowadziła pomoc dla uchodźców wojennych w Polsce.
W marcu 2024 roku rosyjska Prokuratura Generalna wpisała fundację na listę organizacji „niepożądanych” w Federacji Rosyjskiej, uznając ją za zagrożenie dla podstaw ustroju konstytucyjnego, zdolności obronnych lub bezpieczeństwa państwa. Uzasadnieniem wpisu na listę miało być dostarczanie pomocy humanitarnej Ukrainie.