Stając się podstawowym graczem, przyczynił się do dobrego początku sezonu swojej drużyny, która po pięciu kolejkach znalazła się na czele tabeli.
Powrót do PSV Eindhoven Obispo powrócił do PSV Eindhoven po roku spędzonym na wypożyczeniu w Vitesse Arnhem.
3 sierpnia 2021 roku po raz pierwszy wystąpił w Lidze Mistrzów, w meczu kwalifikacyjnym do fazy grupowej edycji 2021–2022 przeciwko FC Midtjylland. Wystąpił w pierwszym składzie, a jego drużyna wygrała 3:0. 24 września 2021 roku Obispo przedłużył kontrakt z PSV do czerwca 2025 roku. Swoją pierwszą bramkę w karierze zawodowej strzelił 5 lutego 2022 roku w meczu ligowym przeciwko AZ Alkmaar. Jego drużyna przegrała jednak tego dnia 1:2. Podczas gdy jego drużyna walczyła o tytuł w sezonie 2021/22, Obispo doznał kontuzji w kwietniu 2022 roku i został wykluczony z gry do końca sezonu. PSV ostatecznie zajęło drugie miejsce w lidze.
W sezonie 2023/24 po raz drugi w swojej karierze zdobył mistrzostwo Holandii, przyczyniając się do zdobycia 25.