Problem poszukiwania reprezentacji bazowej (z ang. basis pursuit) – problem z zakresu matematycznej optymalizacji, a także z zakresu działu nauki znanego jako przetwarzanie sygnałów (działu istotnego choćby dla medycznego obrazowania diagnostycznego); będący następującej postaci:
,
przy czym chcemy jednocześnie rozumieć tutaj jako pewien -wymiarowy wektor (sygnał), poszukiwany jako rozwiązanie; z kolei oznaczenie , jako pewien -wymiarowy wektor obserwacji (pomiarów); zaś , ma być tutaj pewną macierzą odwzorowania,o wymiarach (nazywaną także niekiedy: macierzą związaną z pomiarem). Wersja tego problemu, która stara się zminimalizować normę , okazuje się być problemem NP-trudnym.
Rozważania dotyczącego tego problemu znajdują swoje zastosowanie zazwyczaj w miejscach, gdzie jesteśmy także w stanie stwierdzić istnienie pewnego układu niedookreślonego, który to da się zapisać przy użyciu pojedynczego równania (jak powyżej): ;