stał przy nim dawny ratusz, a przylegające ulice łączyły plac z portem, kościołami, bramami miejskimi i dzielnicami mieszkaniowymi.
Dawny ratusz znajdował się w części placu zajmowanej później przez gospodę Delfin. Przy placu działały także obiekty związane z życiem religijnym i gospodarczym miasta, w tym kościół św. Donata oraz miejska studnia poprzedzająca budowę późniejszej cysterny.
Znaczenie placu jako centrum administracyjnego zmniejszyło się po rozwoju obszaru dawnego portu wewnętrznego, w którego miejscu w XIX wieku urządzono Plac Tartiniego. Stary Plac zachował natomiast funkcję lokalnego ośrodka życia społecznego zachodniej części starego miasta.
Współczesna nazwa placu upamiętnia Święto Pracy obchodzone 1 maja. W opracowaniach historycznych i turystycznych nadal występuje jego wcześniejsza włoska nazwa Piazza Vecchia, oznaczająca Stary Plac.
Cysterna
Po długotrwałej suszy i niedoborach wody w 1775 roku w środkowej części placu zbudowano rozległą kamienną cysternę przeznaczoną do gromadzenia deszczówki. Wodę doprowadzano rynnami z dachów otaczających plac budynków, a następnie oczyszczano podczas przepływu przez warstwy kamienia, piasku i żwiru.