W pracy przedstawionej na konferencji TYPES 1999 Micaela Mayero sformalizowała jeden z dowodów twierdzenia w asystencie dowodzenia . Twierdzenie to rozszerzano i uogólniano na wiele sposobów.

mały|Helisa Boerdijka–Coxetera – łańcuch czworościanów foremnych stykających się ścianami, który nigdy się nie zamyka Drugi wynik, , Świerczkowski oparł na swojej pracy z 1958 roku o grupach wolnych obrotów przestrzeni euklidesowej, a rok później poświęcił mu osobny artykuł w Colloquium Mathematicum. Twierdzenie to głosi, że nie da się zbudować zamkniętego łańcucha (torusa) z foremnych czworościanów przylegających do siebie ścianami. Także i ten wynik był odpowiedzią na pytanie Hugona Steinhausa – problem P175, który Steinhaus postawił w 1957 roku w Colloquium Mathematicum. Dla pozostałych brył platońskich taki zamknięty, nieprzecinający się łańcuch da się ułożyć – czworościan jest pod tym względem wyjątkiem. Świerczkowski dowiódł tego, pokazując, że macierze obrotu 3 × 3 odpowiadające tym ułożeniom tworzą grupę wolną, w której żaden nietrywialny iloczyn generatorów nie jest równy elementowi neutralnemu – a właśnie taki iloczyn odpowiadałby zamkniętemu łańcuchowi.