Bractwo św. Piusa X odrzuciło te zarzuty. W komunikacie wydanym w 2015 roku po konsekracji biskupiej Jeana-Michela Faure’a władze SSPX stwierdziły, że Williamson i Faure opuścili Bractwo z powodu zdecydowanej krytyki kontaktów z władzami rzymskimi, które uznawali za zdradę dzieła Lefebvre’a.
Organizacja SSPX Resistance nie stanowi jednej organizacji posiadającej wspólne statuty, centralną kurię czy jednego przełożonego generalnego. Określenie to stosowane jest wobec szeregu powiązanych ze sobą duchownych, kaplic, wspólnot zakonnych oraz grup wiernych podzielających podobną ocenę kryzysu w Kościele i kierunku obranego przez Bractwo św. Piusa X.
W różnych państwach powstawały lokalne grupy i inicjatywy związane z ruchem. W Wielkiej Brytanii działalność Resistance była przez pewien czas skupiona m.in. wokół Williamsona w Broadstairs w hrabstwie Kent. W 2017 roku The Guardian informował także o odprawianiu przez związanych z ruchem duchownych mszy m.in. w Londynie, Bingley i Liverpoolu.
Znaczącym ośrodkiem ruchu stała się także Irlandia. W hrabstwie Cork powstała wspólnota kierowana przez włoskiego duchownego Giacoma Balliniego. W późniejszych latach duchowni związani z Resistance prowadzili działalność również w Irlandii Północnej, m.in.