Instytucja została formalnie powołana 18 marca 1911 roku jako , czyli Miejskie Muzeum Historii i Sztuki. Początkowo jej działalność koncentrowała się na gromadzeniu zabytków związanych z historią Kopru i Istrii, w tym znalezisk archeologicznych, dzieł malarstwa, rzeźby, epigrafiki i rzemiosła artystycznego.
Po I wojnie światowej muzeum otrzymało na siedzibę Pałac Belgramoni-Tacco, wzniesiony około 1600 roku dla jednej z koperskich rodzin patrycjuszowskich. Reprezentacyjne wnętrza pałacu umożliwiły stopniowe rozszerzanie zbiorów i organizowanie stałych ekspozycji. Sam budynek, wraz z dziedzińcem i ogrodem, stał się integralną częścią muzealnej prezentacji historii miasta.
W czasie II wojny światowej część najcenniejszych zbiorów została wywieziona z Kopru do Friuli, m.in. do Villa Manin w Passariano. Powojenne zmiany granic i migracje ludności wpłynęły na działalność muzeum oraz strukturę jego kolekcji. Po przyłączeniu strefy B Wolnego Terytorium Triestu do Jugosławii w 1954 roku dotychczasowe muzeum miejskie przekształcono w Muzeum Okręgowe w Koprze.