Poza działalnością w Bell Labs koncertowała, pracowała jako pedagog oraz komponowała ścieżki dźwiękowe do produkcji filmowych i wideo. Swoje emocje i doświadczenia związane z muzycznymi odkryciami i eksploracją dzieliła z podobnie myślącymi, kreatywnymi przyjaciółmi, w tym Suzanne Ciani, Pauline Oliveros, Philipem Glassem, Terrym Rileyem i Stevem Reichem, skupionymi w centrum Nowego Jorku. Odkryła, że programowanie komputerowe daje jej tak samo dużo satysfakcji jak samo komponowanie.
W 1976 roku stworzyła muzykę do baletu Waves. Utwór, skomponowany na dziewięć instrumentów akustycznych i nagraną taśmę, powstał na zamówienie American Dance Festival. Był wystawiany przez Elliot Feld Ballet i Kathryn Posin Dance Company w nowojorskim Central Parku i City Center oraz w co najmniej dwunastu krajach Ameryki Łacińskiej. .
Muzyczna interpretacja Spiegel dzieła Johannesa Keplera „” znalazła się w sekcji „Sounds of Earth” na płycie Voyager Golden Record w ramach programu Voyager, który został wysłany w 1977 roku w przestrzeń kosmiczną na pokładzie dwóch sond: Voyager 1 i Voyager 2.