Zasadnicze wyniki zawarł w Theorie der Ortogonalreihen („Monografie Matematyczne”, 6/1935 z Kaczmarzem).

Wiele jego prac ma zasadnicze znaczenie w ścisłych sformułowaniach podstaw rachunku prawdopodobieństwa opartym na teorii miary i teorii mnogości. Wśród prac wiele miejsca zajmowały zastosowania matematyki do różnych dyscyplin, m.in. biologii, medycyny, statystyki.

Hugo Steinhaus zmarł 25 lutego 1972 we Wrocławiu i spoczywa na wrocławskim cmentarzu św. Rodziny przy ulicy Smętnej. Jego grób znajduje się na polu nr 12 (rząd 64, grób nr 19).

Popularyzator nauki Był autorem unikatowego, popularyzującego matematykę Kalejdoskopu matematycznego (wyd. 1938 po polsku i angielsku, przetłumaczony na 10 języków) i kilku innych książek popularnonaukowych. W 1960 otrzymał Nagrodę „Problemów” za osiągnięcia w dziedzinie popularyzowania nauki. Pozostawił też, wydane pośmiertnie, Wspomnienia i zapiski (Wrocław, 2002, I wydanie Aneks, Londyn, 1992).

Życie prywatne 9 sierpnia 1917 roku ożenił się ze Stefanią Schmaus. Ich córka Lidia Joanna urodziła się 6 kwietnia 1919.

Był ateistą. Obdarzony był wielkim poczuciem humoru, znany był z dowcipnych i ciętych wypowiedzi (wydany w 1980 Słownik racjonalny H. Steinhausa).