W 1932 ukończył kurs doskonalenia w Szkole Strzelań Artylerii w Toruniu.
30 września 1935 roku został przeniesiony do rezerwy ze starszeństwem z dnia 1 lipca 1925 roku i pracował jako radca w PKP w Krakowie.
W czasie kampanii wrześniowej został powołany i służył w sztabie 25 Dywizji Piechoty.
W czasie okupacji przeszedł do konspiracji i działał pod pseudonimem „Adam Tyczyński” w grupie kolejowej Jana Dybowskiego „Zajazd” ZWZ-AK. Aresztowany i osadzony najpierw na Pawiaku a następnie 19 marca 1943 roku w więzieniu w Płocku. Następnie został przewieziony do więzienia karno-śledczego gestapo w Forcie III w Pomiechówku, gdzie wraz z ośmioma innymi więźniami (m.in. Leonem Syczakiem) został powieszony.
Rodzina Władysław Chmura był synem urzędnika państwowego Józefa Chmury i Heleny z Peców (zmarłej w 1944 roku i pochowanej w grobowcu rodzinnym Peców na Cmentarzu Rakowickim w Krakowie). Żoną majora Chmury była Maria, także z Peców, absolwentka prawa na UJ i przedwojenna urzędniczka w Izbie Skarbowej w Krakowie, córka Władysława Peca i siostra Zofii z Peców Marcharskiej (matki kardynała Franciszka Macharskiego). W 1949 roku żoną majora zainteresował się Urząd Bezpieczeństwa w Krakowie, a jego teczka osobowa została przesłana w maju 1953 roku z Centralnego Archiwum Wojskowego do krakowskiego WUBPInformacje z teczki personalnej Wł.