Prowadzone od połowy 1963 roku intensywne testy okrętów projektu 770D, przeprowadzane zarówno przez stronę radziecką, jak i polską, zaowocowały szeregiem uwag i wniosków mających na celu ulepszenie konstrukcji. Podstawowym problemem było dostosowanie rampy wyładowczej do desantowania nowego transportera opancerzonego BTR-60P, który podczas prób opuszczania okrętu zahaczał tyłem o rampę, uszkadzając przy tym osłony śruby napędowej; zdarzały się też przypadki zawiśnięcia pojazdu na rampie, uniemożliwiającego zarówno dalszy zjazd, jak i cofnięcie do wnętrza ładowni. Doraźnym rozwiązaniem tego problemu było zamontowanie przedłużaczy rampy, jednak ostatecznie została ona przekonstruowana, co umożliwiło również desantowanie pojazdów na głęboką wodę (do 2 metrów). Okręty nowego projektu, oznaczonego 770MA, otrzymały też nowy maszt główny, dostosowany do montażu anteny radaru kierowania ogniem artyleryjskim MR-104 Ryś, oraz zmieniony kształt drugiej kondygnacji nadbudówki, z odkrytym głównym stanowiskiem dowodzenia przeniesionym nad sterówkę. Ogółem w latach 1965–1967 zbudowano 23 okręty projektu 770MA, z których 21 trafiło do marynarki wojennej ZSRR, a dwa zostały zamówione przez Polskę.