Zespół podpisał kontrakt z wytwórnią Ankstmusik i wydał trzy albumy: Clymhalio, Dalec Peilon oraz Hei Vidal!.
Super Furry Animals Po rozwiązaniu Ffa Coffi Pawb w 1993 roku Rhys wraz z perkusistą Dafyddem Ieuanem założył zespół Super Furry Animals. W składzie znaleźli się również Cian Ciaran, Huw Bunford i Guto Pryce. Zespół zadebiutował w 1996 roku albumem Fuzzy Logic, wydanym nakładem Creation Records. Kolejne albumy, takie jak Radiator (1997), Guerrilla (1999) i Mwng (2000), ugruntowały pozycję grupy na scenie brytyjskiej. Album Mwng, nagrany w całości w języku walijskim, pozostaje najlepiej sprzedającym się walijskojęzycznym albumem w historii.
Zespół zasłynął również z ekscentrycznych występów scenicznych, w tym z dmuchanych niedźwiedzi i niebieskiego czołgu z napisem „SFA”, który wożono na festiwale muzyczne. Super Furry Animals wydali łącznie dziewięć albumów studyjnych, a ich ostatni singiel „Bing Bong” ukazał się w 2016 roku. W 2026 roku zespół ogłosił powrót na scenę.
Kariera solowa Rhys rozpoczął karierę solową jeszcze w czasie aktywności Super Furry Animals. Jego pierwszy album solowy, Yr Atal Genhedlaeth, ukazał się 24 stycznia 2005 roku nakładem wytwórni Placid Casual.