Własności statystyczne mały|Systematyczny układ reszt (tu paraboliczny) wskazuje na niedopasowanie liniowej postaci modelu Przy egzogeniczności regresorów, czyli braku ich korelacji ze składnikiem losowym, oraz przy standardowych warunkach identyfikacji i regularności estymator KMNK jest zgodny: wraz ze wzrostem liczby obserwacji zbiega do prawdziwych wartości parametrów modelu. Te techniczne warunki gwarantują, że parametry da się wyznaczyć jednoznacznie, a próba nie jest zdegenerowana, czyli regresory zachowują dostateczną zmienność także przy rosnącej liczbie obserwacji. Jeżeli ponadto składnik losowy ma zerową wartość oczekiwaną warunkowo względem regresorów, jednakową wariancję i nie jest skorelowany między obserwacjami, estymator KMNK jest, jak głosi twierdzenie Gaussa-Markowa, najlepszym liniowym nieobciążonym estymatorem: ma najmniejszą wariancję w klasie liniowych nieobciążonych estymatorów.
Przy jednakowej wariancji i braku korelacji błędów, czyli macierz kowariancji estymatora warunkowo względem regresorów wynosi:
Nieznaną wariancję składnika losowego szacuje się na podstawie sumy kwadratów reszt i liczby stopni swobody gdzie oznacza liczbę kolumn macierzy :
Pierwiastki elementów diagonalnych tej estymowanej macierzy są klasycznymi błędami standardowymi oszacowanych współczynników.