Liniowa analiza dyskryminacyjna (, LDA) i związany z nią liniowy dyskryminator Fishera (, FLD) są używanie w uczeniu maszynowym do znalezienia liniowej kombinacji cech, które najlepiej rozróżniają dwie lub więcej klas obiektów lub zdarzeń. Wynikowe kombinacje są używane jako klasyfikator liniowy lub, częściej, służą redukcji wymiarów do późniejszej klasyfikacji statystycznej.
LDA dla dwóch klas Rozważmy zbiór obiektów z których każdy jest opisywany przez wektor cech x, przy czym dla każdego obiektu znana jest jego przynależność do klasy y. Taki zbiór obserwacji nazywany jest zbiorem uczącym.
Problem klasyfikacji polega na znalezieniu dobrego predyktora klasy y dla każdej obserwacji (niekoniecznie pochodzącej ze zbioru uczącego). Predyktor ma się opierać wyłącznie o obserwacje x. Podejście LDA bazuje na założeniu, że funkcje gęstości prawdopodobieństwa i mają rozkłady normalne i jednakową kowariancję (podobną analizą, która dopuszcza, aby kowariancje się różniły, jest quadratic discriminant analysis). Można pokazać, że wymagane prawdopodobieństwo jest zależne tylko od iloczynu skalarnego gdzie:
Oznacza to, że prawdopodobieństwo, że wejściowe x będzie należało do klasy y jest funkcją liniowej kombinacji jego znanych cech.