Dopiero po ostatecznym zatwierdzeniu układu kompozycja była utrwalana.
Brytyjska Tate kupiła Ślimaka w 1962 od , syna artysty, za £23 000. Galeria zwróciła się wówczas do ministerstwa skarbu z prośbą o dotację na zakup w wysokości £10 000 i spotkała się z odmową. Zezwolono jednak na sfinansowanie zakupu ze środków przeznaczonych na nowe nabytki w kolejnym roku budżetowym. Dzieło zostało przewiezione z Paryża do Londynu zwinięte w rulon.
W 1962 zbadano osiem niewielkich próbek materiału pobranego z pracy w celu określenia trwałości użytych pigmentów. Stwierdzono wówczas, że pigmenty odznaczają się dużą trwałością. Gdy uniesiono fragmenty krawędzi kolorowych elementów w 1978, nie zauważono różnicy między barwami odsłoniętymi a tymi, które pozostawały ukryte. W 2000, przy okazji przeniesienia Ślimaka z galerii Tate w Millbank do Tate Modern (nr inwentarzowy T00540), wykonano pomiary barw przy użyciu nowoczesnego chromometru. Obecnie stan kolażu monitorowany jest systematycznie przy pomocy spektrofotometru. Kolaż poddany został drobnym zabiegom konserwatorskim: poprawiono umocowanie do lnianego płótna. Wzmocniono je trzema pasami papieru.