Jej druga powieść, The Reasonable Hope (1924), była realistycznym przedstawieniem losów weterana I wojny światowej dotkniętego szokiem pourazowym i ujawniała silne przekonania pacyfistyczne Burdekin.
W kolejnych latach Burdekin coraz częściej wykorzystywała elementy fantastyki i fantastyki naukowej do przedstawiania problemów społecznych i politycznych, w szczególności kwestii feministycznych. The Burning Ring (1927), wydana pod pseudonimem Kay Burdekin, była powieścią o podróżach w czasie. The Children's Country (1929), również podpisana jako Kay Burdekin, była książką dla młodych czytelników przedstawiającą alternatywną krainę, w której nie występują różnice między płciami. The Rebel Passion (1929) przedstawiała utopijną wizję przyszłości, w której okrucieństwo stopniowo ustępuje miejsca powszechnemu współczuciu.
W 1930 ukazała się Quiet Ways, powieść oparta na doświadczeniach Burdekin z okresu wojny. W 1934 pisarka zaczęła posługiwać się pseudonimem Murray Constantine, pod którym publikowała wszystkie pozostałe powieści wydane za jej życia. Pseudonim miał chronić ją i jej rodzinę przed politycznymi konsekwencjami jej twórczości, szczególnie ze względu na krytykę faszyzmu.