Transmitancję należy przekształcić tak, aby w mianowniku i liczniku pojawiły się odpowiednie współczynniki:
Sterowalna
Powstały model jest sterowalny.
Obserwowalna
Powstały model jest obserwowalny.
Równania dla układów ze sprzężeniem zwrotnym Sprzężenie zwrotne od wyjścia framed|Typowy model w przestrzeni stanu dla układu ze sprzężeniem zwrotnym od wyjścia W przypadku sprzężenia zwrotnego od wyjścia, wyjście mnożone jest przez macierz i podawane jest na wejście systemu:
Ponieważ wartości nie są ograniczone, można je w prosty sposób zanegować dla ujemnego sprzężenia zwrotnego. Obecność znaku minus (zwykle spotykana w notacji) ma charakter jedynie notacyjny – jego nieobecność nie ma wpływu na wyniki końcowe obliczeń. Wówczas równania:
można zapisać:
Przekształcając równanie wyjścia dla i dokonując podstawienia w równaniu stanu, otrzymujemy:
Zaleta powyższego zapisu polega na tym, że na wartości własne macierzy można wpływać poprzez odpowiednie określenie przez dekompozycję własną wyrażenia
Zakłada się przy tym, ze układ zamknięty jest sterowalny lub że niestabilne wartości własne można uczynić stabilnymi poprzez odpowiedni dobór
Często spotyka się uproszczenie dla takiego układu polegające na usunięciu i określeniu jako macierz jednostkową, co redukuje równania do postaci: