Stan zapewniał żonę, że „bomba wodorowa, jeśli nie zdarzy się żaden wypadek, uczyni wojnę niemożliwą”.

Po zakończeniu pracy w Los Alamos objął stanowisko dziekana Wydziału Matematyki na Uniwersytecie Kolorado, pozostając jednocześnie konsultantem rządowym.

14 września 1976 został odznaczony przez władze RP na uchodźstwie Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski.

Zmarł nagle w Santa Fe na zawał serca. Żona pochowała jego prochy na cmentarzu Montparnasse w Paryżu.

Wkład Według Jana Mycielskiego, Ulam stał się pionierem zastosowań komputerów w heurystycznych badaniach układów dynamicznych. Na matematykę „spoglądał z punktu widzenia uczonego, którego celem jest badanie przyrody. Krytykował zagadnienia matematyczne, które nie wynikały z widocznej, bezpośredniej lub naturalnej motywacji, nazywając je „chińskimi łamigłówkami”. Wolał zajmować się fizyką i biologią oraz tymi zagadnieniami matematycznymi, które można z nich wyprowadzić”.

Teoria mnogości Rozprawa doktorska Ulama, napisana w 1931 r., zawiera pierwsze głębsze rozważania dotyczące wielkości kilku liczb kardynalnych, określających teorie mnogości.

Ulam pierwszy zdefiniował również w Księdze Szkockiej nieskończoną grę dwuosobową o informacji zupełnej, która później została wykorzystana do sformułowania aksjomatu determinacji.

Teoria ergodyczna i teoria miary