podczas włączania i wyłączania przepływu prądu w takich elementach.
Związki z ładunkiem Całka powierzchniowa gęstości prądu po dowolnej powierzchni wyraża sumaryczne natężenie prądu płynącego przez tę powierzchnię:
gdzie: – wektor powierzchni znikomo małego elementu powierzchni – iloczyn skalarny wektorów i
W przypadku powierzchni zamkniętej, ograniczającej pewną bryłę natężenie prądu wypływającego przez powierzchnię równe jest pochodnej sumarycznego ładunku zamkniętego w objętości wziętej z przeciwnym znakiem (wypływający prąd zmniejsza „zapas ładunku”):
Jest to zasada zachowania ładunku: ładunek w danym obszarze nie może samoistnie powstać ani nie może zniknąć; zmiana ładunku wynika wyłącznie z jego przemieszczania, to jest prądu elektrycznego, wypływającego lub wpływającego do obszaru,
którą można odczytać również jako definicję natężenia prądu (z wyraźnym uwzględnieniem kierunku przepływu prądu).
Zachodzi zatem:
gdzie: – wektor skierowany na zewnątrz powierzchni
Równanie to można stronami podzielić przez objętość i „ściągając” powierzchnię do punktu przeprowadzić równanie do granicy z Otrzymuje się wówczas częściej spotykaną postać różniczkową, czyli tzw. równanie ciągłości, zgodnie z którym rozbieżność (dywergencja) wektora gęstości prądu jest równa pochodnej gęstości ładunku wziętej z przeciwnym znakiem:
gdzie: – gęstość ładunku.
Przypisy
Kategoria:Prąd elektryczny Kategoria:Wielkości elektryczne