Pracował między innymi nad utworem Krąg pierwszy i przygotowywał się do rozpoczęcia prac nad Archipelagiem Gułag. Próbował też bezskutecznie opublikować krytyczne recenzje wydanych wówczas wspomnień Ilji Erenburga i Konstantina Paustowskiego. W 1959 w ciągu trzech tygodni napisał opowiadanie Szcz-854 (Jeden dzień jednego więźnia). Po oddaniu do publikacji było ono rozprowadzane również w „niezależnym obiegu” w postaci ręcznych odpisów i wkrótce nazwisko Sołżenicyna stało się publicznie znane.
Historia publikacji Jednego dnia jest jednym z bardziej wyrazistych przykładów realiów panujących w Związku Radzieckim. Korzystając ze względnej swobody panującej w okresie chruszczowowskiej „odwilży”, Sołżenicyn złożył Jeden dzień do publikacji w uważanym za liberalny miesięczniku Nowyj Mir. Jego redaktorem naczelnym był poeta Aleksandr Twardowski, mający dostęp do samego Chruszczowa. Maszynopis opowiadania pisarz przekazał przez byłego współwięźnia Lwa Kopielewa sekretarz działu prozy, Annie Samojłownie Berzer, której drogą zręcznych posunięć udało się wręczyć utwór bezpośrednio Twardowskiemu. Sołżenicynowi wypłacono zaliczkę w wysokości jego dotychczasowych dwuletnich dochodów, ale zabiegi wokół publikacji trwały jeszcze kilka miesięcy.