Obecność w pełni wykształconego dolnego łuku skroniowego – będącego połączeniem kości kwadratowej i kwadratowo-jarzmowej – była powszechnie uznawana za cechę prymitywną, zaś jego brak u łuskonośnych za zaawansowaną, jednak odkrycia paleontologiczne i analizy filogenetyczne sugerują, że to nieobecność łuku jest prymitywna wśród lepidozaurów.
Współczynnik encefalizacji hatterii jest stosunkowo niski – wynosi 70,2, podobnie jak u jaszczurek z rodziny szyszkowcowatych, jednak znacznie mniej niż u przedstawicieli Lacertidae (EQ 100). W większości części mózgu wskaźniki te również są dość niskie, z wyjątkiem nadwzgórza (359), wzgórza (118) oraz móżdżka (121). Porównanie z jaszczurkami sugeruje podobieństwa do Lacertomorpha (typ I jaszczurek), uznawanymi za mniej zaawansowane niż Dracomorpha (typ II jaszczurek).