Piłkarską karierę zakończył pod koniec 2005 roku w wieku trzydziestu siedmiu lat w Walsall FC.
1986-87 – Liverpool 1987-88 – Bradford City 1988-91 – Liverpool 1991-98 – Aston Villa 1998-00 – Liverpool 2000-00 – Crystal Palace Londyn 2000-03 – Aston Villa 2003-05 – Coventry City 2005-06 – Walsall FC
Sukcesy piłkarskie mistrzostwo Anglii 1990, Puchar Anglii 1989 oraz Tarcza Dobroczynności 1988 i 1990 z Liverpoolem Puchar Ligi Angielskiej 1994 i 1996 z Aston Villą
W reprezentacji Irlandii od 1989 do 2002 roku rozegrał 102 mecze (ówczesny rekord Irlandii) i strzelił 8 goli – start na Mundialu 1990 (ćwierćfinał), 1994 (1/8 finału) oraz 2002 (1/8 finału).
Staunton uważany jest za jednego z najlepszych obrońców w historii irlandzkiego futbolu. Jako jedyny grał we wszystkich trzech finałach mistrzostw świata, do których awansowała Irlandia. W każdym z tych turniejów był podstawowym zawodnikiem i nie opuścił ani jednego meczu. Na Mundialu w 2002 roku był ponadto kapitanem drużyny.
Kariera szkoleniowa W sezonie 2005–06 był grającym asystentem trenera Walsall.
W styczniu 2006 roku został wybrany na selekcjonera reprezentacji Irlandii.