Definicje Tadeusz Kotarbiński: „...takie przypuszczenie dotyczące zachodzenia pewnych zjawisk lub zależności, które pozwala wyjaśnić jakiś niewytłumaczalny dotąd problem” Kazimierz Ajdukiewicz: „...nieprzyjęta jeszcze racja wyjaśnienia jakiegoś faktu, którą poddajemy procedurze sprawdzania” Józef Pieter: „...naukowe przypuszczenie co do istnienia lub nieobecności danego faktu w określonym miejscu i czasie”.
Przykłady hipotez hipoteza Sapira-Whorfa (lingwistyka) hipoteza Riemanna (teoria liczb) hipoteza Goldbacha (teoria liczb) hipoteza continuum (teoria mnogości) hipoteza ergodyczna (mechanika statystyczna)
Twierdzenia o tej nazwie Bywa, iż udowodnione już twierdzenia również noszą nazwę „hipoteza”, co wynika z uwarunkowań historycznych (por. lemat), mianowicie początkowej i długotrwałej niemożności ich udowodnienia. Przykładem takiego twierdzenia jest hipoteza Poincarégo. W historii matematyki bywało również na odwrót – dana hipoteza od razu była nazywana twierdzeniem, czego przykładem może być wielkie twierdzenie Fermata, które na udowodnienie czekało przez ponad trzy stulecia. Fermat w swoich pismach twierdził jedynie, że zna jego dowód, ale go nie podał. Wielkie twierdzenie z formalnego punktu widzenia trzeba było przez cały ten czas, tj. od 1637 do 1993 roku (tzn.