Styl i gra aktorska Tildę Swinton nazywano muzą dwuznaczności, hermafrodytycznym talentem, a nawet ikoną brytyjskich gejów. Na takie opinie zapracowała sobie po równo urodą i androgyniczną posturą, jak i konsekwentnym wyborem skomplikowanych ról, często przekraczających ograniczenia jednej płci.
Dereka Jarmana pierwszego oczarowała jej nieoczywista uroda, wrażliwość na wątki homoerotyczne i umiejętność połączenia tego co męskie i kobiece. Jego obrazoburcze i wyrafinowane filmy zamieniły rudowłosą dziewczynę w zjawiskową piękność, w elfa, który nie jest ani kobietą, ani mężczyzną. Zapewne to samo dostrzegła w aktorce Sally Potter, powierzając jej tytułową rolę Orlanda (1992) – chłopca, którego klątwa królowej skazała na wieczną młodość. Film prowadzi widza przez 400 lat jego życia i dziwnej przemiany w kobietę.
Pytania o tożsamość, o gender pojawiają również w innych jej kreacjach aktorskich. W Man to Man (1992) Johna Maybury’ego jest żoną, która czekając na powrót męża z wojny zaczyna się w niego przeistaczać. W Constantine (2005) Tilda pojawiła się jako androgyniczny archanioł Gabriel.
Życie prywatne Tilda Swinton mieszka ze swoim partnerem, Sandro Koppem, oraz swoimi dziećmi w miejscowości Nairn w północnej Szkocji.