Okrąg opisany Niech będzie rzutem prostokątnym ogniska elipsy na styczną do niej. Miejscem geometrycznym wszystkich punktów jest okrąg o środku w środku odcinka łączącego ogniska i o promieniu równym dużej półosi elipsy (czerwony okrąg na rys. 4).
Dowód: thumb|300px|Dowód twierdzenia o okręgu opisanym Poprowadźmy dwie równoległe styczne do elipsy w punktach Są one symetryczne względem środka elipsy, więc jest równoległobokiem.
Niech będą rzutami prostokątnymi ognisk na styczną w zaś na styczną w Odbijamy w prostej otrzymując punkt
Punkty są symetryczne względem więc
Stąd jest równoległobokiem, czyli
Ale
Więc gdzie – duża półoś (korzystamy z równości wynikających z istnienia odpowiednich równoległoboków).
jest średnicą okręgu opisanego na prostokącie którego środkiem jest więc co należało pokazać.