Nie każdy wielościan można opisać na kuli. Można tego jednak dokonać między innymi dla każdego wielościanu foremnego, a także każdego wielościanu Catalana. Kulę wpisaną można zdefiniować także dla niektórych innych brył, jak chociażby stożek, stożek ścięty czy walec. Archimedes wykazał, że objętość kuli wpisanej w walec kołowy prosty (o wysokości równej średnicy podstawy) do którego wpisany jest także stożek (określający szerokość walca) są w stosunku objętości 1:2:3 (odpowiednio kula, stożek, walec), a jego rozumowanie zostało sformalizowane i uogólnione w XVIII wieku, dając początek zasadzie Cavalieriego. Według relacji Plutarcha szkic tego odkrycia znalazł się na grobie Archimedesa, zgodnie z wyrażonym przez uczonego życzeniem. Oprócz kuli wpisanej można również zdefiniować kulę opisaną oraz kulę pośrednią.
Zobacz też koło wpisane
Przypisy
Linki zewnętrzne Artykuły na Zintegrowanej Platformie Edukacyjnej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-05-20]: Małgorzata Kantor-Szczęśniak, Sześcian opisany na kuli, Małgorzata Bochenek, Walec opisany na kuli, Małgorzata Bochenek, Stożek opisany na kuli.
Kategoria:Geometria sferyczna