Pole powierzchni (krótko pole lub potocznie powierzchnia) – dwuwymiarowa miara przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.
Ścisła definicja wymaga wykonania pewnej konstrukcji.
Konstrukcja pojęcia pola I Definicja
Najczęściej spotykana definicja (i jedna z najogólniejszych) odwołuje się do następującej konstrukcji: Pokrywamy całą płaszczyznę, na której znajduje się dana figura, siatką przylegających kwadratów o bokach Liczbę kwadratów mających choćby jeden punkt wspólny z figurą, której powierzchnię mierzymy, oznaczamy przez
Tworząc rozmaite siatki kwadratów o coraz mniejszych bokach i tak dalej, uzyskujemy ciąg liczb
Polem powierzchni nazywamy granicę:
Granica ta nie zawsze istnieje. Jeśli nie istnieje, pola powierzchni nie da się obliczyć tą metodą.
Co więcej, konstrukcja ta ma jeszcze jedną wadę – choć dobrze sprawdza się w typowych wypadkach, jednak nie ma podstawowej własności, która intuicyjnie powinna charakteryzować pole powierzchni: suma pól dwóch rozłącznych figur może być większa niż pole figury powstałej z ich połączenia.