Po powrocie z wypożyczenia 17-letni Dalglish podpisał zawodowy kontrakt z drużyną z Celtic Park.
Celtic W 1969 roku był podstawowym graczem rezerw Celtiku, zaliczył też debiut w pierwszej drużynie, w ćwierćfinale Pucharu Ligi z Hamilton. Pierwszego gola zdobył w sezonie 1971/1972 w meczu Pucharu Ligi z Rangers (2-0). W tamtym sezonie strzelił 23 bramki w 49 występach. Rok później był już najlepszym strzelcem drużyny (41 goli we wszystkich rozgrywkach), a Celtic zdobył mistrzostwo Szkocji. Niedługo potem zespół do mistrzostwa dołożył Puchar Szkocji. W sezonie 1974/1975 Celtic wywalczył Puchar Szkocji i Puchar Ligi. W 1976 roku Dalglish został kapitanem drużyny, ale sam nie mógł wiele zdziałać i pierwszy raz od 12 lat zespół zakończył sezon bez żadnego triumfu. W 1977 roku, po rozegraniu 269 meczów i strzeleniu 167 goli, za rekordową wówczas na Wyspach sumę 400 tys. funtów został sprzedany do Liverpoolu F.C.„Past Player Profile”, Liverpoolfc.tv.