Z kolei słownik geograficzny Królestwa Polskiego z 1880 roku podaje dwie polskie nazwy wsi: Binkowice oraz Benkowice, a także niemiecką – Bienkowitz.
Podczas akcji germanizacyjnej nazw miejscowych i fizjograficznych historyczna nazwa niemiecka Benkowitz została zastąpiona przez nazistowską administrację III Rzeszy nazwą Berendorf w dniu 10 czerwca 1936 roku.
Obecna nazwa została administracyjnie zatwierdzona 12 listopada 1946Rozporządzenie Ministrów: Administracji Publicznej i Ziem Odzyskanych z dnia 12 listopada 1946 r. o przywróceniu i ustaleniu urzędowych nazw miejscowości ().
Z Bieńkowic pochodzi znany ksiądz Franciszek PawlarKs. Franciszek Pawlar na tle Bieńkowic wachtyrz.eu [dostęp 2024-08-20].
Historia Miejscowość powstała prawdopodobnie na przełomie XII i XIII wieku, krótko po tym jak zdaniem Idziego Panica wzdłuż Psiny doprecyzowano granicę śląsko-morawską ustanowionej pomiędzy księstwem raciborskim Mieszka Plątonogiego a Morawami, być może po roku 1180, prawdopodobnie około 1194. Po raz pierwszy wzmiankowana została w 1283.
W 1351 wybudowano pierwszy kościół parafialny w dekanacie Raciborskim diecezji wrocławskiej. Po wojnach śląskich znalazła się w granicach Prus.