Zespół koncertował w Związku Radzieckim, gdzie między innymi wziął udział w Festiwalu Polskiej Piosenki w Witebsku. W Moskwie na koncercie Papa Dance gościło 120.000 widzów. Grupa współpracowała z czeskim wokalistą Petrem Kotvaldem, z którym nagrała anglojęzyczną piosenkę It’s A Simple Song (w chórkach pojawiła się Anna Jurksztowicz). Papa Dance wydał w tamtym czasie dwie płyty długogrające: Poniżej krytyki (nagrana w 1986 jeszcze w duecie Paweł/Kostek, Arston 1987) i Nasz ziemski Eden (nagrywana w latach 1987–1988, a wydana przez Tonpress w 1989, wersja na kasecie magnetofonowej wydana przez Polmark). Wraz z płytą Nasz ziemski Eden pojawił się w sprzedaży maxisingiel Nasz Disneyland (Tonpress 1989). Rok później materiał z płyt winylowych, wydanych w 1989, ukazał się na płycie CD Tonpressu jako jeden z pierwszych polskich kompaktów – Nasz ziemski Eden. Ponadto utwory Papa Dance znalazły się na składankach Dyskoteka Pana Jacka:Na dzień dobry jestem dobry i Złudzenia telelenia na części pierwszej oraz Kosmiczne disco na części drugiej.