Newton to także wybitny matematyk, znany głównie jako pionier analizy. Był współtwórcą rachunku różniczkowego i całkowego; zrobił to niezależnie od Gottfrieda Leibniza i prawdopodobnie przed nim, choć opublikował to później. Podał też szereg dwumianowy, rozszerzając wcześniejsze prace Pascala i innych matematyków. Wykorzystał te dwa osiągnięcia m.in. do obliczania liczby pi (π) nowym, rekordowo szybkim sposobem. Miał też szerszy wkład do metod numerycznych – jest upamiętniony m.in. nazwą metody Newtona znajdowania przybliżonych rozwiązań równań liczbowych oraz jednej z postaci wielomianów służącej do interpolacji. Na pograniczu mechaniki i rachunku wariacyjnego – które można zaliczyć do fizyki matematycznej – rozwiązał problem brachistochrony niezależnie od Johanna Bernoulliego. Zajmował się też geometrią analityczną i algebrą – opisał większość krzywych płaskich trzeciego stopnia, algorytm schodkowania układów równań liniowych oraz pewne tożsamości dotyczące pierwiastków dowolnego wielomianu.