W 1661 roku Newton rozpoczął edukację w Trinity College w Cambridge, gdzie wcześniej studiował jego wuj William Ayscough. W tamtych czasach programy nauczania w College’u oparte były na dziełach Arystotelesa, ale Newton wolał poznawać dzieła współczesnych sobie uczonych, takich jak Kartezjusz, Galileusz, Kopernik i Kepler. W 1665 opisał twierdzenie o dwumianie i rozpoczął pracę nad teorią matematyczną znaną potem jako rachunek różniczkowy i całkowy. Wkrótce po tym, jak uzyskał stopień naukowy w 1665, uniwersytet został zamknięty z powodu wielkiej zarazy, a studenci odesłani do domów. Newton wrócił do Woolsthorpe w sierpniu 1665 i w wiejskim ustroniu spędził z małymi przerwami półtora roku. Pracował wtedy nad rachunkiem różniczkowym i całkowym, a także optyką i grawitacją.
Legenda głosi, że Newton siedział pod jabłonią, gdy spadające na jego głowę jabłko uświadomiło mu, że upadek ciał na Ziemię i ruch ciał niebieskich są powodowane tą samą siłą – grawitacją. Historia ta jest wyolbrzymieniem opowieści samego Newtona, który, rzekomo siedząc pewnego dnia przed oknem w swoim domu, obserwował spadające z drzewa jabłka. Potem uznano jednak, że nawet ta historia jest fałszywa i została wymyślona przez Newtona pod koniec jego życia, aby pokazać, że potrafi czerpać inspirację z codziennych zdarzeń.