Historia Kosobudy nazywano dawniej: Kosopa, Koszoputi, Kossobudy. To jedna z najstarszych wsi w tej części Roztocza. Wzmiankowana po raz pierwszy w 1398 r. w akcie przekazania włości szczebrzeskiej przez Dymitra z Goraja swoim bratankom. Później należała do Tarnowskich, Kmitów, Górków i Czarnkowskich. W 1593 r. wieś, wraz z włością szczebrzeską, znalazła się w Ordynacji Zamojskiej, kupiona przez Jana Zamoyskiego. Większość mieszkańców stanowili Rusini. Co najmniej od XVI w. istniała tu cerkiew, pierwotnie prawosławna, później greckokatolicka, zmieniona znów w XIX w. na prawosławną. Funkcjonowała do I wojny światowej, następnie została rekoncyliowana na kościół św. Andrzeja Boboli. Kosobudy zamieszkiwała już wtedy w większości ludność wyznania rzymskokatolickiegoGrzesiak K.: Diecezja lubelska wobec prawosławia w latach 1918–1939. Wydawnictwo Archidiecezjalne GAUDIUM, 2010, s. 121–122. ..