Przegrał wtedy w II turze z Grzegorzem Pieronkiewiczem, który pokonał go stosunkiem głosów 41 do 21.
7 marca 2013 w ramach protestu przeciwko usunięciu zapasów z programu igrzysk olimpijskich 2020 zwrócił Międzynarodowemu Komitetowi Olimpijskiemu srebrny medal wywalczony na igrzyskach olimpijskich w Moskwie w 1980.
W październiku 2016, pod koniec swojej czteroletniej kadencji, prezes Polskiego Związku Zapaśniczego Grzegorz Pieronkiewicz zmarł, a Supron zapowiedział swoją kandydaturę w kolejnych wyborach. Wybory odbyły się w planowanym przed śmiercią Pieronkiewicza terminie, 5 listopada 2016. Grzegorz Brudziński pokonał Andrzeja Suprona stosunkiem głosów 57 do 39. 14 maja 2017 Polski Związek Zapaśniczy odwołał prezesa, któremu zarzucano niekompetencję w nadzorze nad pracą centrali oraz nadmierne generowanie kosztów własnych związku. Do czasu wyboru kolejnego prezesa, jego obowiązki zostały przekazane Andrzejowi Wrońskiemu. W wyborach nadzwyczajnych z 24 czerwca 2017 Supron pokonał Wrońskiego stosunkiem głosów 51 do 33. Koniec jego kadencji został przewidziany na rok 2020.