Zbigniew z Brzezia herbu Zadora syn Przedbora był jedną ze znaczących postaci rodu Zadorów. W 1399 roku osiągnął on godność marszałka wielkiego koronnego. Urodził się w 1360 roku. W latach 1397–1398 prowadził ożywioną działalność gospodarczą: zastawiał i kupował wsie. To właśnie jego należy uważać za założyciela Szarowa.
Nazwa wsi ma charakter dzierżawczy. Właściwie nieznane jest jej pochodzenie, jednak z dużym prawdopodobieństwem można stwierdzić, że jej założycielem bądź zasadźcą był człowiek o imieniu lub przydomku Szari (Shari). Imię takie lub jako przydomek było używane w Polsce w XIV w.
Pierwsza wzmianka historyczna o miejscowości pochodzi z roku 1398 z ksiąg sądu ziemskiego krakowskiego. W zapisie tym odnotowani są jako Klemens i Jakusz de Zarow z Szarowa.
Urodzeni w Szarowie Michał Iwulski (1896–1942), porucznik piechoty Wojska Polskiego, kawaler Orderu Virtuti Militari Jakub Wajda (1900–1940), kapitan piechoty Wojska Polskiego, kawaler Orderu Virtuti Militari, ojciec reżysera Andrzeja Wajdy Franciszek Włodek (1894–1915), podoficer Legionów Polskich, kawaler Orderu Virtuti Militari