Po śmierci Szpilewskiego dobra te posiadał jego spadkobierca Tadeusz Kazimierski, skarbnik trocki.
Wnuczka Antoniego Szczuki, Wiktoria z Kątskich w 1741 roku wyszła za mąż za Eustachego Potockiego herbu Pilawa i wniosła mu w posagu liczne dobra swego dziada, czyniąc Potockiego „jednym z bogatszych ludzi w Polsce”. Potocki chciał skupić swoim ręku dawne dobra Szczuki, w tym również Glinki i część Słucza, rozpoczęły się więc długie spory sądowe, które skończyły się dopiero w 1749 roku przejęciem tych wsi przez Eustachego Potockiego. Za czasów Potockich zapewne dobrze wiodło się mieszkańcom Glinek, ponieważ dziedzicami byli możni i oświeceni magnaci. W dobrach tych wprowadzili oczynszowanie chłopów, rezygnując z pańszczyzny. Po śmierci Eustachego Potockiego w 1768 roku dobra Glinki przejął jeden z jego synów, Kajetan Potocki. To on figuruje jako właściciel w spisie ziemian z 1784 roku. Przed śmiercią przekazał Glinki w ręce brata Jana.