Zalety obliczeń kwantowych Komputer kwantowy, mimo że wykorzystywałby inne właściwości fizyczne niż klasyczne komputery, nie umożliwiałby rozwiązywania nowej klasy problemów. Każdy problem rozwiązywalny przez komputer kwantowy może zostać rozwiązany przez komputer klasyczny. Jednak dzięki specyficznym własnościom komputerów kwantowych pewne problemy można rozwiązać znacznie szybciej, co w praktyce znacznie poszerzyłoby zakres problemów, do jakich mogą być użyte komputery. Klasycznym przykładem jest tutaj algorytm faktoryzacji Shora, służący do rozkładu liczb na czynniki pierwsze. Wykonanie podobnego algorytmu dla kilkudziesięciocyfrowych liczb na współczesnych komputerach przekroczyłoby średnią długość życia człowieka, a dla liczb jeszcze większych – czas istnienia wszechświata. Na komputerach kwantowych możliwe byłoby wykonanie tych operacji w bardziej realnym okresie.
W najczęściej spotykanym modelu obliczeń kwantowych stan układu kwantowego reprezentowany jest za pomocą wektora w skończeniewymiarowej przestrzeni Hilberta (kubit). Natomiast operacje są opisywane za pomocą macierzy unitarnych.