W 1897 zagłosował przeciwko przyjmowaniu kobiet na Wydział Lekarski.
Henryk Jordan zaangażował się w działalność wielu instytucji związanych z medycyną, m.in. kierował Krakowskim Towarzystwem Ginekologicznym i Krakowskim Towarzystwem Lekarskim, tworzył Towarzystwo Opieki Zdrowia i Towarzystwo Samopomocy Lekarzy. Założył i redagował czasopismo Przegląd Higieniczny. Dzięki działaniom Jordana wprowadzono w szkołach obowiązkowe lekcje gimnastyki (zwanej później kulturą fizyczną bądź wychowaniem fizycznym) oraz opiekę lekarską, a także kursy dla nauczycieli wychowania fizycznego na . Był członkiem korespondentem Towarzystwa Muzeum Narodowego Polskiego w Rapperswilu od 1890Sprawozdanie z Zarządu Muzeum Narodowego Polskiego w Rapperswylu za Rok ...., 1899, s. 8.. W 1906 został członkiem Najwyższej Rady Sanitarnej w Wiedniu.
Funkcje społeczne thumb|Tablica pamiątkowa przy ul. Wiślnej w Krakowie Henryk Jordan był wielkim społecznikiem o wszechstronnych zainteresowaniach. Obok szeregu działań podejmowanych na niwie medycyny pełnił również inne ważne funkcje społeczne. W latach 1881–1907 był radnym miasta Krakowa. Od 1895 do 1901 był posłem z okręgu krakowskiego na galicyjski Sejm Krajowy. W latach 1902–1907 uczestniczył w pracach Rady Szkolnej Krajowej.