Mają one wówczas następujące własności: Dziedzina i asymptoty Funkcje sinus i cosinus określone są dla każdej liczby rzeczywistej. Tangens jest określony w zbiorze powstałym ze zbioru wszystkich liczb rzeczywistych przez usunięcie liczb mających postać gdzie jest liczbą całkowitą. Cotangens jest określony w zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych poza liczbami postaci gdzie jest liczbą całkowitą. Tangens i secans mają asymptoty pionowe w punktach postaci a cotangens i cosecans w punktach postaci Żadna z tych funkcji nie ma asymptot innego rodzaju. Przeciwdziedzina Sinus i cosinus są ograniczone: przyjmują wartości z przedziału Tangens i cotangens przyjmują dowolne wartości rzeczywiste, a secans i cosecans wartości ze zbioru. Ekstrema Maksymalną wartość, dla obu funkcji sinus przyjmuje w punktach a cosinus w punktach gdzie jest liczbą całkowitą. Minimalną wartość, dla obu funkcji sinus przyjmuje w punktach a cosinus w punktach gdzie jest liczbą całkowitą. Miejsca zerowe Miejscami zerowymi sinusa i tangensa są punkty postaci gdzie jest liczbą całkowitą. Miejscami zerowymi cosinusa i cotangensa są punkty postaci gdzie jest liczbą całkowitą. Parzystość i nieparzystość Funkcje sinus, tangens, cotangens, cosecans są nieparzyste, a funkcje cosinus i secans parzyste:
Okresowość Funkcje trygonometryczne są funkcjami