przez środek rzutu, odwzorowuje się na prostą na płaszczyźnie, zaś każdy inny okrąg na sferze odwzorowuje się na okrąg na płaszczyźnie. W przekształceniu odwrotnym każda prosta na płaszczyźnie–rzutni odwzorowuje się na okrąg na sferze „przechodzący” przez środek rzutu, każdy okrąg na rzutni odwzorowuje się na okrąg na sferze.
Z dwu powyższych własności wynika, że w odwzorowaniu stereograficznym odwrotnym rodzina prostych równoległych na płaszczyźnie odwzorowuje się na rodzinę okręgów na sferze, „stycznych” w środku rzutu.
W kartografii Odwzorowanie stereograficzne znane było w starożytnej Grecji – jego matematyczny opis dał Hipparchos z Nikei (II wiek p.n.e.).
W kartografii jest stosowane głównie (choć nie tylko) do przedstawiania obszarów podbiegunowych. Od innych rodzajów odwzorowania azymutalnego różni się tym, że jest wiernokątne, nie zachowuje jednak odległości ani pól.
W krystalografii Odwzorowanie stereograficzne zostało wprowadzone do krystalografii w 1839 przez .
Stosuje się je w celu wiernej prezentacji kątów pomiędzy normalnymi ścian.